Примеры математических методов

Мы работаем с рзнообразными типами математико - статистического анализа. Наиболее распространенными методами математической обработки данных являются:

Моделирование структурными уравнениями

Моделирование структурными уравнениями - конфирматорный факторный анализ (один из частных случаев моделирования структурными уравнениями, проверяет определенные гипотезы о структуре факторных нагрузок и корреляций между факторами)

- анализ путей (используется при наличии предположений о том, между переменными есть причинные взаимосвязи)...

Факторный анализ

Факторный анализ выявляет факторы, т.е. латентные переменные, которые определяют корреляционные взаимосвязи межжду большим числом наблюдаемых переменных.

Корреляционный анализ

Корреляционный анализ используется для выявления линейных отрицательных или положительных связей между изучаемыми объектами. Проведение корреляционного анализа предполагает дальнейшее рисование корреляционных плеяд между статистически достоверно кореллирующими переменными.

Часто бывает так, что по результатам корреляционного анализа очень много коррелирующих между собой переменных   и рисовать их долго и нудно. В связи с этим мы хотим предложить дополнительную услугу. Специалисты нашего проекта разработали специальную программу, которая сама рисует плеяды по результатам матрицы корреляций, что сильно облегчает работу студента. Ниже вы можете посмотреть пример такого рисунка.

Примерный рисунок плеяды.  На рисунке вы видите связь переменных с методики  проблемная анкета Seiffge-Krenke с переменными методи СЖО Леонтьева Д.А. Красные линии показывают сильную положительную связь (r=0,6; p≤0,001) , а желтые линии говорят о хорошей положительной связи (r=0,5; p≤0,01)

Множественно-регрессионый анализ

Множественно-регрессионый анализ - это предсказательный метод. Основное назначение это зная одну колличественную переменную можем ли мы при помощи специального уровнения регресси предсказать значение другой колличественно переменной.

Дискриминантный анализ

Дискриминантный анализ - это также предсказательный метод, но в отличии от Множественного регрессионого анализа, он предзначен для номинативных переменных. Классический пример Фишера: можем ли мы зная длину и ширину лепестков и чашелистков цветов ирисов определить к какому типу относится конкретный цветок.

Многомерное шкалирование

Многомерное шкалирование является классификационным методом с помощью которого мы можем смотреть схожесть или различие тех или иных изучаемых нами объектов, как на 2-х мерном, так и на 3-х мерном графике.

Кластерный анализ

Иерархический кластер-анализ по своему назначению очень схож с многомерным шкалированием, т.к. также изучает схожесть и различия изучаемых объектов, по объединению в кластеры.

Кластерный анализ (метод K-средних) по другому он называется дисперсионный анализ наоборот. Его задача это разбиение" всего набора объектов на k кластеры. Он перемещает  объекты из одного кластера в другой, чтобы минимизировать внутрикластерную дисперсию и максимизировать межкластерную

Нейронные сети

Нейронные сети позволяют решать задачи прогнозирования, классификации и управления. Наиболее распространены в маркетинге, на биржах, т.е. там где требуется предсказать приблизительное значения той или иной переменной или классифицировать объекты по какому либо признаку.

Логистическая регрессия

Логистическая регрессия используется в решении задач на регрессию и классификацию, с помощью данного анализа мы оцениванием вероятность того, что событие произойдет с конкретным испытуемым.

Дисперсионный анализ

(ANOVA,  MANOVA, ANOVA c повторными измерениями)

Предназначен для сравнения средних значений по группам (выборкам).

Простой статистический анализ

(описательные статистики, таблицы частот, гистограммы, медианы, мода,...), таблицы сопряженности, многомерные дихотомии.

Таблицы сопряженности объединяют 2 или несколько таблиц частот так, что каждая ячейка  в построенной таблице представляется единственной комбинацией значений или уровней табулированных переменных (номинативных). Таким образом, можно совмещать частоты появления наблюдений на разных уровнях рассматриваемых факторов.

Многомерные дихотомии это способ кодирования ответов, при котором можно давать больше одного ответа на поставленный вопрос.